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收到短信威胁的投诉方式可以参考以下几点。
1、保存证据：首先需要将威胁短信进行截图保存，作为受到威胁的证据。
2、报警：如果收到的是恐吓短信，那么可以向当地的公安机关报警，寻求帮助，公安机关将会根据情节严重情况来处理。
3、向运营商投诉：如果是短信骚扰，可以向相关运营商投诉，要求对方停止发送垃圾短信，投诉途径通常为拨打客服电话或在相关应用中找到投诉或反馈按钮。
4、向网络不良信息举报平台投诉：除了向警方和运营商投诉外，还可以向网络不良信息举报平台投诉短信内容或发送该短信的号码，他们会根据情况进行处理。
5、联系手机管家软件举报：使用手机自带的管家软件或第三方安全软件，进行举报和拦截骚扰短信，这些软件通常具备拦截和举报功能，可以有效避免骚扰短信的干扰。
收到威胁短信时应该及时采取措施，保护自己的合法权益，同时也要注意保护个人信息和隐私，避免泄露给不法分子，如果情况严重或感到害怕，应立即报警寻求帮助。